Prev Next HesMinorDet.cpp Headings

Gradient of Determinant Using Expansion by Minors: Example and Test


# include <cppad/cppad.hpp>
# include <cppad/speed/det_by_minor.hpp>
# include <complex>

typedef std::complex<double>     Complex;
typedef CppAD::AD<Complex>       ADComplex;
typedef CPPAD_TEST_VECTOR<ADComplex>   ADVector;

// ----------------------------------------------------------------------------

bool HesMinorDet()
{    bool ok = true;

     using namespace CppAD;

     size_t n = 2;

     // object for computing determinants
     det_by_minor<ADComplex> Det(n);

     // independent and dependent variable vectors
     CPPAD_TEST_VECTOR<ADComplex>  X(n * n);
     CPPAD_TEST_VECTOR<ADComplex>  D(1);

     // value of the independent variable
     size_t i;
     for(i = 0; i < n * n; i++)
          X[i] = Complex(int(i), -int(i));

     // set the independent variables
     Independent(X);

     // comupute the determinant
     D[0] = Det(X); 

     // create the function object
     ADFun<Complex> f(X, D);

     // argument value
     CPPAD_TEST_VECTOR<Complex>     x( n * n );
     for(i = 0; i < n * n; i++)
          x[i] = Complex(2 * i, i);

     // first derivative of the determinant
     CPPAD_TEST_VECTOR<Complex> H( n * n * n * n);
     H = f.Hessian(x, 0);

     /*
     f(x)     = x[0] * x[3] - x[1] * x[2]
     f'(x)    = ( x[3], -x[2], -x[1], x[0] )
     */
     Complex zero(0., 0.);
     Complex one(1., 0.);
     Complex Htrue[]  = { 
          zero, zero, zero,  one,
          zero, zero, -one, zero,
          zero, -one, zero, zero,
           one, zero, zero, zero
     };
     for( i = 0; i < n*n*n*n; i++)
          ok &= Htrue[i] == H[i];

     return ok;

}


Input File: example/hes_minor_det.cpp