i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 4 8 1 7 4 | | 6 1 4 2 1 | | 2 8 9 2 6 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 329 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ---z + 263 ------------------------------------------------------------------------ 672 22 2999 10394 461 2 2542 1512 6630 ---x - ---y + ----z - -----, x*z + ---z - ----x - ----y - ----z + 263 263 263 263 263 263 263 263 ------------------------------------------------------------------------ 28552 2 186 2 268 2305 2068 8826 72 2 494 -----, y + ---z - ---x - ----y - ----z + ----, x*y + ---z - ---x - 263 263 263 263 263 263 263 263 ------------------------------------------------------------------------ 1028 546 2636 2 260 2 2541 264 2410 592 3 ----y - ---z + ----, x - ---z - ----x + ---y + ----z + ---, z - 263 263 263 263 263 263 263 263 ------------------------------------------------------------------------ 4537 2 672 504 23250 36168 ----z + ---x + ---y + -----z - -----}) 263 263 263 263 263 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 5 5 2 2 1 7 9 4 1 1 2 1 4 3 2 8 6 3 8 4 3 3 7 9 4 3 4 5 6 5 5 2 1 0 4 | 1 0 5 2 1 3 0 1 1 7 2 7 7 8 9 0 1 3 1 9 1 4 2 4 2 6 9 2 2 1 8 7 7 5 9 | 6 5 2 1 0 8 6 3 0 8 1 5 5 4 5 7 7 4 7 8 1 5 4 2 2 4 9 9 9 1 9 7 8 8 8 | 3 8 0 1 8 0 5 9 4 3 4 4 6 5 6 2 8 4 5 1 2 1 0 5 3 3 8 7 9 9 9 7 8 7 1 | 5 1 0 2 0 9 4 4 6 9 8 7 0 0 2 4 7 9 0 8 6 3 8 6 5 3 1 7 6 7 7 4 9 8 8 ------------------------------------------------------------------------ 5 3 4 0 4 7 2 1 1 8 3 6 4 3 7 2 0 6 2 6 3 9 1 9 2 5 1 9 8 4 7 5 5 6 1 5 0 6 7 0 5 6 7 9 5 5 2 4 2 1 0 2 5 1 6 8 2 3 7 6 1 4 4 6 5 9 8 8 9 4 9 2 4 0 2 7 1 6 8 9 7 5 4 2 0 3 5 9 1 8 8 3 0 5 2 9 8 0 0 9 7 3 3 9 3 4 5 6 4 0 1 2 8 8 6 0 0 2 1 3 7 8 7 5 3 9 2 9 5 6 7 2 8 0 8 8 7 2 2 3 5 7 0 2 3 4 7 8 1 9 1 8 7 0 5 8 2 6 0 3 8 2 3 5 5 8 2 2 2 1 2 5 6 5 7 6 9 8 8 8 ------------------------------------------------------------------------ 6 1 8 4 3 9 9 3 1 4 3 4 1 8 8 1 6 9 2 4 9 3 7 3 7 6 6 4 2 8 4 2 8 6 0 0 9 0 8 8 9 4 5 1 7 5 3 1 8 9 3 1 9 1 9 0 2 4 5 7 5 6 4 1 9 2 5 0 7 5 5 9 3 9 1 6 6 9 9 1 1 1 0 9 3 7 7 6 5 9 0 5 2 8 1 8 1 7 0 3 5 7 2 3 6 9 7 6 8 6 7 5 7 4 7 6 0 2 3 4 5 7 2 1 5 1 3 3 6 4 5 3 2 5 7 8 1 2 2 5 4 3 0 2 7 7 1 5 7 7 0 4 2 6 0 2 5 2 2 6 8 8 1 9 5 4 7 8 7 1 5 9 0 8 7 8 2 0 3 6 ------------------------------------------------------------------------ 6 0 3 9 0 9 3 1 0 6 8 7 1 6 1 9 6 4 2 0 5 9 7 2 4 3 2 8 3 3 0 9 4 9 5 5 8 4 6 7 8 2 8 6 6 6 7 7 0 3 9 2 9 2 5 3 5 4 5 5 6 3 0 0 7 6 1 8 8 1 8 3 5 7 8 7 1 4 9 2 0 2 4 8 5 5 9 5 4 5 1 2 3 3 4 6 0 2 9 5 0 5 8 8 0 0 3 0 9 5 4 1 8 0 8 1 0 8 3 7 6 4 0 4 4 3 2 1 4 8 4 7 4 5 9 7 9 6 1 8 1 5 4 3 3 2 8 9 3 4 8 7 8 6 6 2 7 1 5 6 0 9 4 6 7 9 8 6 8 5 0 2 1 8 7 8 0 2 9 9 ------------------------------------------------------------------------ 9 8 2 9 7 4 6 | 7 1 3 3 0 3 5 | 1 2 8 4 4 2 2 | 8 8 3 4 9 6 0 | 8 1 0 9 1 0 7 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 9.22567 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.607809 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |